// xcas version=1.1.3-12 fontsize=14 font=0 currentlevel=0
// fltk 7Fl_Tile 27 56 838 524 14 0
[
// fltk N4xcas23Comment_Multiline_InputE 27 56 838 524 14 0
															TUTORIEL Xcas£					Ce tutoriel est inspiré des nombreux travaux et documents produits par R. DE GRAEVE, B. PARISSE  et B. YCART  de l’Université J. FOURIER de Grenoble£										££I] PRESENTATION£Xcas est un logiciel multi-fonctions de mathématiques. Il permet d’effectuer des calculs numériques, du calcul formel (c’est-à-dire avec des lettres !), de la géométrie, des £représentations  de courbes et surfaces, du tableur, des statistiques mais aussi de programmer.££Xcas est un logiciel libre de calcul formel. Il est téléchargeable à partir de : http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~parisse/giac_fr.html££Pour créer une nouvelle session, utiliser le menu Fich et la commande "Nouvelle Session"£Pour ouvrir une session déja enregistrée, utiliser le menu Fich et la commande Ouvrir : Il vous faudra indiquer le nom du fichier que vous souhaitez ouvrir et cliquer sur OK; £il est aussi possible, à l'aide de l'explorateur Windows, de cliquer directement sur le fichier que vous souhaitez ouvrir.£ £Pour enregistrer une session (sans modification de nom), utiliser le menu Fichier et la commande "Sauver" ou cliquer sur le bouton "Sauver" situé à coté du ?£Pour enregistrer une session (avec modification de nom), utiliser le menu Fichier et la commande "Sauver comme". Il peut être utile de créer un répertertoire dans lequel vous £mettrez tous les documents concernant Xcas et de référencer ce répertoire dans les  "Favorites".££Chaque calcul, programme, . . . est effectué sur une ligne blanche numérotée. On peut retourner sur une ligne précédente pour modifier une instruction, un calcul, . . .. £Pour créer une nouvelle feuille de calcul de tableur, une nouvelle figure de géométrie, un nouveau programme, . . ., on clique sur le menu correspondant puis sur nouveau tableur, £nouvelle figure, . . ..     	££Chaque ligne de commande saisie est exécutée par la touche "Entrée". Les commandes présentées ci-dessous sont sont accessible dans les menus CAS et Cmds. Elles y sont £rangées par thème, il suffit souvent de chercher dans ces menus lorsqu’on cherche une commande particulière. En cas de doute, penser à l’aide en recherchant un mot (touche £F12 ou menu Aide) ou par l’index (menu Aide)££Si vous connaissez déjà le nom d’une commande et que vous désirez vérifier sa syntaxe (par exemple factor), vous pouvez saisir le début du nom de commande£(disons fact) puis taper sur la touche de tabulation (située à gauche de la touche A sur un clavier français) ou cliquer sur le bouton ? en haut à gauche. L’index des commandes£apparaît alors dans une fenêtre, positionné à la première complétion possible, avec une aide succinte sur chaque commande.££Une aide très complète sur l'utilisation de Xcas en calcul formel est disponible dans le menu Aide de Xcas: choix Manuels (Référence calcul formel) ou choix Débuter en calcul £formel (Tutoriel)										
,
// fltk N4xcas10Log_OutputE 27 580 838 1 14 0

]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 582 838 25 14 0
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 27 582 838 24 14 0

,
// fltk N4xcas10Log_OutputE 27 606 838 1 14 0

]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 609 838 58 14 0
[
// fltk N4xcas23Comment_Multiline_InputE 27 609 838 58 14 0
II] CALCUL NUMERIQUE£	 a) Calcul sur des nombres et des fractions£		Xcas calcule en valeur exacte 
,
// fltk N4xcas10Log_OutputE 27 667 838 1 14 0

]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 669 838 22 14 0
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 27 669 838 22 14 0
(2/5+1/3)*(3/5)	
]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 693 838 56 14 0
[
// fltk N4xcas23Comment_Multiline_InputE 27 693 838 56 14 0
		Si on souhaite une valeur approchée de ce résultat, on peut cliquer sur le petit M à droite de la ligne du résultat, choisir la commande « sélectionner tout » puis à £		nouveau sur le M et la commande « Evalf » ; on pouvait aussi  saisir directement evalf(2/5+1/3)*(3/5)) ou même plus simplement (2./5+1/3)*(3/5) : la présence £		d’un seul nombre décimal (le « 1. ») indique à Xcas qu’on souhaite une valeur approchée.
,
// fltk N4xcas10Log_OutputE 27 749 838 1 14 0

]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 751 838 27 14 0
[
// fltk N4xcas23Comment_Multiline_InputE 27 751 838 23 14 0
		Si l’on désire n décimales dans la valeur approchée d’un nombre a, il faut utiliser la commande "evalf(a,n)". 
,
// fltk N4xcas10Log_OutputE 27 774 838 4 14 0

]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 780 838 22 14 0
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 27 780 838 22 14 0
pi
]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 804 838 21 14 0
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 27 804 838 21 14 0
evalf(pi,100) 
]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 827 838 25 14 0
[
// fltk N4xcas23Comment_Multiline_InputE 27 827 838 24 14 0
	b) Les radicaux :  
,
// fltk N4xcas10Log_OutputE 27 851 838 1 14 0

]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 854 838 25 14 0
[
// fltk N4xcas23Comment_Multiline_InputE 27 854 838 24 14 0
		La racine carrée d'un nombre s'obtient en utilisant la commande sqrt
,
// fltk N4xcas10Log_OutputE 27 878 838 1 14 0

]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 881 838 24 14 0
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 27 881 838 24 14 0
sqrt(5)
]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 907 838 22 14 0
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 27 907 838 22 14 0
(sqrt(2)+3)*(sqrt(2)-5) 
]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 931 838 38 14 0
[
// fltk N4xcas23Comment_Multiline_InputE 27 931 838 36 14 0
		Rq Pour simplifier le résultat, cliquer sur le "M" à droite de la ligne du résultat, choisir la commande "Sélectionner tout", cliquer à nouveau sur le "M" et sélectionner la £		commande "simplify"
,
// fltk N4xcas10Log_OutputE 27 967 838 2 14 0

]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 971 838 22 14 0
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 27 971 838 22 14 0
5*sqrt(8)-3*sqrt(2)+sqrt(32)
]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 995 838 25 14 0
[
// fltk N4xcas23Comment_Multiline_InputE 27 995 838 24 14 0
	c) Arithmétique
,
// fltk N4xcas10Log_OutputE 27 1019 838 1 14 0

]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 1022 838 25 14 0
[
// fltk N4xcas23Comment_Multiline_InputE 27 1022 838 24 14 0
		Le test de primalité d’un entier s’obtient avec la commande "est_premier" :
,
// fltk N4xcas10Log_OutputE 27 1046 838 1 14 0

]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 1049 838 22 14 0
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 27 1049 838 22 14 0
is_prime(547)
]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 1073 838 22 14 0
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 27 1073 838 22 14 0
is_prime(1991)
]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 1097 838 25 14 0
[
// fltk N4xcas23Comment_Multiline_InputE 27 1097 838 24 14 0
		La décomposition d’un entier en produit de facteurs premiers se fait avec la commande "ifactor" :
,
// fltk N4xcas10Log_OutputE 27 1121 838 1 14 0

]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 1124 838 22 14 0
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 27 1124 838 22 14 0
ifactor(320) 
]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 1148 838 25 14 0
[
// fltk N4xcas23Comment_Multiline_InputE 27 1148 838 24 14 0
		La liste des facteurs premiers et la liste des diviseurs d’un entier s’obtiennent avec les commandes "ifactors" et "idivis" : 
,
// fltk N4xcas10Log_OutputE 27 1172 838 1 14 0

]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 1175 838 22 14 0
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 27 1175 838 22 14 0
ifactors(500) 
]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 1199 838 22 14 0
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 27 1199 838 22 14 0
idivis(500) 
]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 1223 838 25 14 0
[
// fltk N4xcas23Comment_Multiline_InputE 27 1223 838 24 14 0
		Le quotient et le reste de la division euclidienne de a par b s’obtiennent avec les commandes "iqo(a,b)" et "irem(a,b)" : 
,
// fltk N4xcas10Log_OutputE 27 1247 838 1 14 0

]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 1250 838 22 14 0
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 27 1250 838 22 14 0
iquo(56,9)
]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 1274 838 22 14 0
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 27 1274 838 22 14 0
irem(5^125,9) 
]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 1298 838 25 14 0
[
// fltk N4xcas23Comment_Multiline_InputE 27 1298 838 24 14 0
		Le pgcd de 2 entiers a et b s’obtient avec la commande "gcd(a,b)" : 
,
// fltk N4xcas10Log_OutputE 27 1322 838 1 14 0

]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 1325 838 22 14 0
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 27 1325 838 22 14 0
gcd(15,35) 
]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 1349 838 25 14 0
[
// fltk N4xcas23Comment_Multiline_InputE 27 1349 838 24 14 0
		Le ppmc de 2 entiers a et b s’obtient avec la commande "lcm(a,b)" : 
,
// fltk N4xcas10Log_OutputE 27 1373 838 1 14 0

]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 1376 838 22 14 0
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 27 1376 838 22 14 0
lcm(15,35) 
]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 1400 838 25 14 0
[
// fltk N4xcas23Comment_Multiline_InputE 27 1400 838 24 14 0
		Si a et b sont deux entiers et d leur pgcd, les entiers u et v tels que au + bv = d sont obtenus avec la commande "bezout_entiers(a,b)" : 
,
// fltk N4xcas10Log_OutputE 27 1424 838 1 14 0

]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 1427 838 22 14 0
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 27 1427 838 22 14 0
bezout_entiers(-12 , 15) 
]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 1451 838 40 14 0
[
// fltk N4xcas23Comment_Multiline_InputE 27 1451 838 39 14 0
	d) Combinatoire£		Si a est un entier, (a)! se calcule avec la commande !
,
// fltk N4xcas10Log_OutputE 27 1490 838 1 14 0

]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 1493 838 21 14 0
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 27 1493 838 21 14 0
12!
]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 1516 838 25 14 0
[
// fltk N4xcas23Comment_Multiline_InputE 27 1516 838 24 14 0
		Si n et p sont deux entiers positifs, Cn,p et An,p se calculent avec les commandes "comb" et "perm".
,
// fltk N4xcas10Log_OutputE 27 1540 838 1 14 0

]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 1543 838 22 14 0
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 27 1543 838 22 14 0
comb(12,5)
]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 1567 838 23 14 0
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 27 1567 838 23 14 0
perm(12,5)
]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 1592 838 24 14 0
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 27 1592 838 23 14 0

]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 1618 838 55 14 0
[
// fltk N4xcas23Comment_Multiline_InputE 27 1618 838 54 14 0
III] NOMBRES COMPLEXES£	a) Notation£		Un nombre complexe se note avec la lettre i:
,
// fltk N4xcas10Log_OutputE 27 1672 838 1 14 0

]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 1675 838 22 14 0
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 27 1675 838 22 14 0
(1+2*i)^2
]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 1699 838 40 14 0
[
// fltk N4xcas23Comment_Multiline_InputE 27 1699 838 39 14 0
	b) Re et Im£		Les parties réelles et imaginaires d'un nombre complexe s'obtiennent avec les commandes "re" et "im". 
,
// fltk N4xcas10Log_OutputE 27 1738 838 1 14 0

]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 1741 838 22 14 0
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 27 1741 838 22 14 0
re(sqrt(2)*exp((i*pi/4)))
]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 1765 838 22 14 0
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 27 1765 838 22 14 0
im(sqrt(2)*exp((i*pi/4)))
]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 1789 838 25 14 0
[
// fltk N4xcas23Comment_Multiline_InputE 27 1789 838 24 14 0
		La commande "evalc", appliquée au nombre complexe z, écrit celui-ci sous la forme algébrique:
,
// fltk N4xcas10Log_OutputE 27 1813 838 1 14 0

]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 1816 838 22 14 0
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 27 1816 838 22 14 0
evalc(sqrt(2)*exp(i*pi/4))
]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 1840 838 40 14 0
[
// fltk N4xcas23Comment_Multiline_InputE 27 1840 838 39 14 0
	c) Module et argument£		Le module et l'argument d'un nombre complexe s'obtiennent avec les commandes "abs" et "arg".
,
// fltk N4xcas10Log_OutputE 27 1879 838 1 14 0

]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 1882 838 22 14 0
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 27 1882 838 22 14 0
abs(1+i) 
]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 1906 838 22 14 0
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 27 1906 838 22 14 0
arg(1+i)
]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 1930 838 24 14 0
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 27 1930 838 23 14 0

]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 1956 838 72 14 0
[
// fltk N4xcas23Comment_Multiline_InputE 27 1956 838 72 14 0
III] CALCUL LITTERAL£	a) Développement, réduction et factorisation£		Pour développer une expression littérale on utilise la commande "developper" :£
,
// fltk N4xcas10Log_OutputE 27 2028 838 1 14 0

]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 2030 838 22 14 0
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 27 2030 838 22 14 0
developper ((2*x-1)*(x+1) +(x-1)*(x+1)) 
]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 2054 838 25 14 0
[
// fltk N4xcas23Comment_Multiline_InputE 27 2054 838 24 14 0
		Pour réduire une expression littérale on utilise la commande "simplifier" :
,
// fltk N4xcas10Log_OutputE 27 2078 838 1 14 0

]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 2081 838 22 14 0
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 27 2081 838 22 14 0
simplifier (2*x^2 - x^2/3) 
]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 2105 838 22 14 0
[
// fltk N4xcas23Comment_Multiline_InputE 27 2105 838 22 14 0
		Pour factoriser une expression littérale on utilise la commande "factoriser" :
,
// fltk N4xcas10Log_OutputE 27 2127 838 1 14 0

]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 2129 838 22 14 0
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 27 2129 838 22 14 0
factoriser ((2*x-1)*(x+1) +(x-1)*(x+1)) 
]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 2153 838 40 14 0
[
// fltk N4xcas23Comment_Multiline_InputE 27 2153 838 40 14 0
	b) Equations et inéquations£		La recherche de solutions réelles d’une équation de degré 1 àu 2 se fait à l’aide de la commande "resoudre" :
,
// fltk N4xcas10Log_OutputE 27 2193 838 1 14 0

]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 2195 838 22 14 0
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 27 2195 838 22 14 0
resoudre(x^2+2*x-2=0 ) 
]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 2219 838 25 14 0
[
// fltk N4xcas23Comment_Multiline_InputE 27 2219 838 24 14 0
		Si le membre de droite n'est pas précisé, il est supposé nul
,
// fltk N4xcas10Log_OutputE 27 2243 838 1 14 0

]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 2246 838 22 14 0
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 27 2246 838 22 14 0
resoudre(x^2+2x - 2 )
]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 2270 838 25 14 0
[
// fltk N4xcas23Comment_Multiline_InputE 27 2270 838 24 14 0
		Rq : dans le cas où une autre lettre serait présente, il faut indiquer que x est la variable :
,
// fltk N4xcas10Log_OutputE 27 2294 838 1 14 0

]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 2297 838 22 14 0
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 27 2297 838 22 14 0
resoudre(x^2+m*x-2=0,x)
]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 2321 838 25 14 0
[
// fltk N4xcas23Comment_Multiline_InputE 27 2321 838 24 14 0
		La recherche des solutions complexes d’une équation se fait à l’aide de la commande "csolve" ( commande qui peut s'écrire "resoudre_dans_C")
,
// fltk N4xcas10Log_OutputE 27 2345 838 1 14 0

]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 2348 838 22 14 0
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 27 2348 838 22 14 0
csolve(x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=0) 
]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 2372 838 25 14 0
[
// fltk N4xcas23Comment_Multiline_InputE 27 2372 838 24 14 0
		La recherche des solutions d’une inéquation se fait à l’aide de la commande "resoudre" :
,
// fltk N4xcas10Log_OutputE 27 2396 838 1 14 0

]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 2399 838 22 14 0
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 27 2399 838 22 14 0
resoudre(x^3+x-2>0) 
]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 2423 838 40 14 0
[
// fltk N4xcas23Comment_Multiline_InputE 27 2423 838 39 14 0
	c) Systèmes	£		Un système linéaire de n équations à p inconnues se résoud à l'aide de la commande "linsolve" ( commande qui peut s'écrire "resoudre_systeme_lineaire")
,
// fltk N4xcas10Log_OutputE 27 2462 838 1 14 0

]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 2465 838 22 14 0
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 27 2465 838 22 14 0
linsolve([3*x+2*y+z=6, 2*x-y-z=0, 4*x-3*y+2*z=3], [x,y,z]) 
]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 2489 838 25 14 0
[
// fltk N4xcas23Comment_Multiline_InputE 27 2489 838 24 14 0
		Ex: La commande "linsolve" nous permet de déterminer, dans l'espace,  la droite intersection des deux plans d'équations respectives  x+2y+z=1, 3x+y-z=3 .
,
// fltk N4xcas10Log_OutputE 27 2513 838 1 14 0

]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 2516 838 22 14 0
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 27 2516 838 22 14 0
linsolve([x+2*y+z=1,3*x+y-z=3],[x,y,z])
]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 2540 838 25 14 0
[
// fltk N4xcas23Comment_Multiline_InputE 27 2540 838 24 14 0
		La fonction "solve" permet de résoudre des systèmes d'équations. Le premier argument est la liste des équations, le second est la liste des variables
,
// fltk N4xcas10Log_OutputE 27 2564 838 1 14 0

]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 2567 838 22 14 0
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 27 2567 838 22 14 0
solve([2*x^2+3*y=5, 3*x-5*y=-2], [x,y])
]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 2591 838 25 14 0
[
// fltk N4xcas23Comment_Multiline_InputE 27 2591 838 24 14 0
		La fonction de résolution approchée est fsolve
,
// fltk N4xcas10Log_OutputE 27 2615 838 1 14 0

]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 2618 838 22 14 0
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 27 2618 838 22 14 0
fsolve(x^3=2)
]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 2642 838 25 14 0
[
// fltk N4xcas23Comment_Multiline_InputE 27 2642 838 24 14 0

,
// fltk N4xcas10Log_OutputE 27 2666 838 1 14 0

]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 2669 838 58 14 0
[
// fltk N4xcas23Comment_Multiline_InputE 27 2669 838 57 14 0
IV] FONCTIONS	£	a) Variables£		Pour déclarer une variable a et lui affecter une valeur, on utilise la commande " := "
,
// fltk N4xcas10Log_OutputE 27 2726 838 1 14 0

]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 2729 838 22 14 0
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 27 2729 838 22 14 0
a :=3  
]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 2753 838 22 14 0
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 27 2753 838 22 14 0
(a + 4)^2
]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 2777 838 22 14 0
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 27 2777 838 22 14 0
b :=a
]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 2801 838 22 14 0
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 27 2801 838 22 14 0
a :=(a+5)
]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 2825 838 37 14 0
[
// fltk N4xcas23Comment_Multiline_InputE 27 2825 838 35 14 0
	b) Définitions£		Pour définir une fonction f, on utilise f(x):= 
,
// fltk N4xcas10Log_OutputE 27 2860 838 2 14 0

]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 2864 838 22 14 0
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 27 2864 838 22 14 0
g(x):=x^2
]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 2888 838 22 14 0
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 27 2888 838 22 14 0
f(x):=((x^2+3)/(x-1))
]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 2912 838 25 14 0
[
// fltk N4xcas23Comment_Multiline_InputE 27 2912 838 24 14 0
		On peut aussi définir une fonction par morceaux:
,
// fltk N4xcas10Log_OutputE 27 2936 838 1 14 0

]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 2939 838 22 14 0
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 27 2939 838 22 14 0
k(x):= si x<0 alors -x sinon x^2 fsi
]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 2963 838 25 14 0
[
// fltk N4xcas23Comment_Multiline_InputE 27 2963 838 24 14 0
		Il est possible de composer des fonctions avec le signe @
,
// fltk N4xcas10Log_OutputE 27 2987 838 1 14 0

]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 2990 838 22 14 0
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 27 2990 838 22 14 0
(g@f)(x))
]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 3014 838 25 14 0
[
// fltk N4xcas23Comment_Multiline_InputE 27 3014 838 24 14 0
		Pour calculer l'image d'un réel a par une fonction f, on pose f(a) et on valide
,
// fltk N4xcas10Log_OutputE 27 3038 838 1 14 0

]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 3041 838 22 14 0
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 27 3041 838 22 14 0
(g@f)(3/5)
]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 3065 838 25 14 0
[
// fltk N4xcas23Comment_Multiline_InputE 27 3065 838 24 14 0
		La courbe représentative d’une fonction s’obtient avec() la fonction "graphe" :
,
// fltk N4xcas10Log_OutputE 27 3089 838 1 14 0

]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 3092 838 22 14 0
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 27 3092 838 22 14 0
graphe(g(x) , x=-5..5,y=0..10)
]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 3116 838 22 14 0
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 27 3116 838 22 14 0
graphe([f(x),g(x)] , x=-5..5,y=0..10)
]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 3140 838 25 14 0
[
// fltk N4xcas23Comment_Multiline_InputE 27 3140 838 24 14 0
		La limite d’une fonction s’obtient avec la commande "limite" :
,
// fltk N4xcas10Log_OutputE 27 3164 838 1 14 0

]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 3167 838 22 14 0
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 27 3167 838 22 14 0
limite(f(x),x,-infinity)
]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 3191 838 40 14 0
[
// fltk N4xcas23Comment_Multiline_InputE 27 3191 838 39 14 0
	c) Dérivation£		On peut calculer le nombre dérivé d'une expression par rapport à une variable en utilisant la commande "diff"".
,
// fltk N4xcas10Log_OutputE 27 3230 838 1 14 0

]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 3233 838 22 14 0
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 27 3233 838 22 14 0
diff(sin(x^3),x)
]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 3257 838 25 14 0
[
// fltk N4xcas23Comment_Multiline_InputE 27 3257 838 24 14 0
		La fonction dérivée d’une fonction s’obtient avec la commande "fonction_derivee" :
,
// fltk N4xcas10Log_OutputE 27 3281 838 1 14 0

]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 3284 838 22 14 0
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 27 3284 838 22 14 0
h :=fonction_derivee(f)	
]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 3308 838 37 14 0
[
// fltk N4xcas23Comment_Multiline_InputE 27 3308 838 37 14 0
		Rq : Pour simplifier le résultat, cliquer sur le "M" à droite de la ligne du résultat, choisir la commande "Sélectionner tout", cliquer à nouveau sur le "M" et sélectionner la £		commande "simplifier"
,
// fltk N4xcas10Log_OutputE 27 3345 838 1 14 0

]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 3347 838 70 14 0
[
// fltk N4xcas23Comment_Multiline_InputE 27 3347 838 69 14 0
	d)  Intégration£		La fonction "integrer" calcule une primitive d'une expression par rapport à x ou par rapport à la variable donnée en argument. Si l'expression comporte plusieurs variables,£		il faut préciser la variable d'intégration. Si on ajoute deux arguments a et b après la variable d'intégration, on calcule l'intégrale sur l'intervalle [a, b]. £		Eventuellement les bornes de l'intégrale peuvent être des expressions, ce qui permet de calculer des intégrales multiples. 
,
// fltk N4xcas10Log_OutputE 27 3416 838 1 14 0

]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 3419 838 22 14 0
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 27 3419 838 22 14 0
integrer(3*x^2-4*x+1)
]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 3443 838 33 14 0
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 27 3443 838 33 14 0
integrer(3*x^2-4*x+1,x,-1,1)
]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 3478 838 40 14 0
[
// fltk N4xcas23Comment_Multiline_InputE 27 3478 838 39 14 0
	e)  Equations différentielles£		La résolution exacte d'une équation différentielle s'effectue par  à l'aide de la commande "desolve".
,
// fltk N4xcas10Log_OutputE 27 3517 838 1 14 0

]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 3520 838 22 14 0
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 27 3520 838 22 14 0
desolve([y'=y,y(0)=1],y)
]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 3544 838 22 14 0
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 27 3544 838 22 14 0
desolve([y''+2*y'+y=0,y(0)=1,y'(0)=1],y)
]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 3568 838 25 14 0
[
// fltk N4xcas23Comment_Multiline_InputE 27 3568 838 24 14 0

,
// fltk N4xcas10Log_OutputE 27 3592 838 1 14 0

]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 3595 838 55 14 0
[
// fltk N4xcas23Comment_Multiline_InputE 27 3595 838 54 14 0
V] SUITES£	a) Définition explicite£		Une suite peut être définie comme une fonction:
,
// fltk N4xcas10Log_OutputE 27 3649 838 1 14 0

]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 3652 838 22 14 0
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 27 3652 838 22 14 0
u(n):=(2*n+1)/(n+1)
]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 3676 838 25 14 0
[
// fltk N4xcas23Comment_Multiline_InputE 27 3676 838 24 14 0
		On peut ainsi calculer le nième terme d'une suite, déterminer la limite d'une suite...		
,
// fltk N4xcas10Log_OutputE 27 3700 838 1 14 0

]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 3703 838 22 14 0
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 27 3703 838 22 14 0
u(10)
]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 3727 838 22 14 0
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 27 3727 838 22 14 0
limite(u(n),n,+infinity)
]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 3751 838 35 14 0
[
// fltk N4xcas23Comment_Multiline_InputE 27 3751 838 35 14 0
	b) Définition par récurrence£		Une suite peut-être définie par récurrence
,
// fltk N4xcas10Log_OutputE 27 3786 838 1 14 0

]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 3788 838 22 14 0
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 27 3788 838 22 14 0
v(n):={si n==0 alors 1;sinon v(n-1)+2*n+1;fsi}:;
]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 3812 838 24 14 0
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 27 3812 838 24 14 0
v(10)
]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 3838 838 25 14 0
[
// fltk N4xcas23Comment_Multiline_InputE 27 3838 838 24 14 0
		On peut aussi, en utilisant la commande "rsolve" retrouver l'expression explicite d'une suite définie par récurrence:
,
// fltk N4xcas10Log_OutputE 27 3862 838 1 14 0

]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 3865 838 22 14 0
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 27 3865 838 22 14 0
rsolve(v(n+1)=v(n)+2*n+3,v(n),v(0)=1)
]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 3889 838 42 14 0
[
// fltk N4xcas23Comment_Multiline_InputE 27 3889 838 41 14 0
La commande  graphe_suite()  permet de tracer la représentation graphique d'une suite récurrente: pour construire les 10 premiers termes de la £		suite (Wn) définie par Wn = sqrt(W(n-1)) avec W0=5 on tape:
,
// fltk N4xcas10Log_OutputE 27 3930 838 1 14 0

]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 3933 838 22 14 0
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 27 3933 838 22 14 0
graphe_suite(sqrt(2+x),5,10)
]
,
// fltk 7Fl_Tile 27 3957 838 25 14 0
[
// fltk N4xcas23Comment_Multiline_InputE 27 3957 838 24 14 0
                                                        Académie de Grenoble    Journées de l'Inspection   Programmes de mathématiques 2011     Premières S-ES-L
,
// fltk N4xcas10Log_OutputE 27 3981 838 1 14 0

]
// context 1861 giac archive
7 0 17 8 0 0 'cas_setup' 7 0 12 0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 1 0
0 0 0
7 0 2 1 »½×Ùß|Û=
1 V瞯Ò<
0 12 0
7 0 4 0 1 0
0 50 0
0 0 0
0 25 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 1 0
8 0 0 'xyztrange' 7 0 16 1 $À
1 $@
1 $À
1 $@
1 $À
1 $@
1 $À
1 $@
1 $À
1 $@
1 ffffffö¿
1 š™™™™™ñ?
0 1 0
1 
1 ð?
0 3 0
7 0 0 7 0 0 8 0 15 7 1 2 8 0 16 8 0 7 7 0 2 6 1 x 0 3 0
6 1 E 8 0 15 7 1 2 0 8 0
6 1 a 8 0 15 7 1 2 0 3 0
6 1 b 8 0 15 7 1 2 8 0 73 7 0 3 7 1 1 6 1 x 7 1 1 0 0 0
8 0 5 7 0 2 8 0 1 7 0 2 8 0 7 7 0 2 6 1 x 0 2 0
0 3 0
8 0 1 7 0 2 6 1 x 8 0 2 0 1 0
6 1 f 8 0 15 7 1 2 8 0 73 7 0 3 7 1 1 6 1 x 6 1 x 8 0 7 7 0 2 6 1 x 0 2 0
6 1 g 8 0 15 7 1 2 8 0 73 7 0 3 7 1 1 6 20 ````````` x````````` 0 0 0
8 0 1 7 0 2 8 0 4 7 0 2 8 0 4 7 0 2 0 2 0
6 20 ````````` x````````` 8 0 6 8 0 1 7 0 2 6 20 ````````` x````````` 0 -1 0
8 0 4 7 0 3 8 0 1 7 0 2 8 0 7 7 0 2 6 20 ````````` x````````` 0 2 0
0 3 0
0 -1 0
8 0 6 8 0 7 7 0 2 8 0 1 7 0 2 6 20 ````````` x````````` 0 -1 0
0 2 0
6 1 h 8 0 15 7 1 2 8 0 73 7 0 3 7 1 1 6 1 x 7 1 1 0 0 0
8 0 -1 si 7 0 3 8 0 35 7 1 2 6 1 x 0 0 0
8 0 72 7 0 1 8 0 2 6 1 x 8 0 72 7 0 1 8 0 7 7 0 2 6 1 x 0 2 0
6 1 k 8 0 15 7 1 2 8 0 73 7 0 3 7 1 1 6 1 n 6 1 n 8 0 5 7 0 2 8 0 1 7 0 2 8 0 4 7 1 2 0 2 0
6 1 n 0 1 0
8 0 1 7 0 2 6 1 n 0 1 0
6 1 u 8 0 15 7 1 2 7 13 2 0 1 1
1 ð?
6 2 u0 8 0 15 7 1 2 8 0 73 7 0 3 7 1 1 6 1 n 0 0 0
7 0 1 8 0 -1 si 7 0 3 8 0 74 7 1 2 6 1 n 0 0 0
8 0 72 7 0 1 0 1 0
8 0 72 7 0 1 8 0 1 7 0 3 8 0 81 7 0 2 6 1 v 8 0 1 7 0 2 6 1 n 8 0 2 0 1 0
8 0 4 7 1 2 0 2 0
6 1 n 0 1 0
6 1 v 8 0 15 7 1 2 8 0 73 7 0 3 7 1 1 6 1 n 7 1 1 0 0 0
7 0 1 8 0 -1 si 7 0 3 8 0 74 7 1 2 6 1 n 0 0 0
8 0 72 7 0 1 0 1 0
8 0 72 7 0 1 8 0 1 7 0 2 8 0 5 7 0 2 8 0 81 7 0 2 6 1 w 8 0 1 7 0 2 6 1 n 8 0 2 0 1 0
0 2 0
0 3 0
6 1 w 8 0 15 7 1 2 7 13 2 0 1 1
1 ð?
6 2 w0 8 0 0 'xcas_mode' 0 0 0